撰文 | 戴世強(qiáng) （上海大學(xué)終身教授，博士生導(dǎo)師）
世上有這樣的街，它美麗，它古老，它隱蔽，它惹是生非，它是名人發(fā)現(xiàn)的街。說(shuō)它美麗，是因?yàn)樗?ldquo;夜色”下，兩排“街燈”錯(cuò)落有致，像一雙雙水汪汪的大眼睛，圓圓的，發(fā)著左旋右旋的光芒，秀色可餐；說(shuō)它古老，是因?yàn)樗褜冒贇q高齡，而在千年古畫(huà)——意大利波羅納博物館收藏的油畫(huà)“圣·克里斯朵夫背負(fù)幼年耶穌涉水過(guò)河”里竟有它的蹤影；說(shuō)它隱蔽，是因?yàn)樗愣汩W閃，羞羞答答，肉眼一般看不見(jiàn)，它躲藏在高樓后面、大橋后方、橋墩背后、高架電纜之側(cè)、海洋平臺(tái)立柱之后……，只要狂風(fēng)大作，只要激流奔騰，甚至只有和風(fēng)緩流，它就會(huì)隱隱約約地出現(xiàn)；說(shuō)它惹是生非，是因?yàn)樗教帗v蛋，四方撒野：肆虐之處，高樓垮塌、大橋坍塌、電纜繃斷、立柱折斷……，而它卻躲在那里默不做聲，或者溜之乎也；說(shuō)它是名人發(fā)現(xiàn)的街，因?yàn)樗锌ㄩT(mén)渦街，馮·卡門(mén)逮著了它，證實(shí)了它，發(fā)現(xiàn)了它的千姿百態(tài)，確定了它的出身秘密，但是，……還不能說(shuō)征服了它，因?yàn)榇笞匀坏耐μ^(guò)強(qiáng)大，然而，由于馮·卡門(mén)揭曉了它的身世，人們有可能把它扼殺在搖籃里，使它無(wú)法發(fā)威?？ㄩT(mén)渦街這個(gè)名字注定要與一場(chǎng)大災(zāi)難聯(lián)系在一起。
塔科馬海峽大橋坍塌之謎
1940年11月7日，美國(guó)的晚報(bào)上出現(xiàn)轟動(dòng)性大新聞，頭版頭條的通欄標(biāo)題赫然是：“塔科馬海峽大橋塌落！”這座大橋位于華盛頓州首府西雅圖之南約50公里處，1940年7月1日建成通車，是一座耗資640萬(wàn)美元的懸索大橋，全長(zhǎng)1.8公里，單跨853米，當(dāng)時(shí)號(hào)稱“世界單跨橋之王”。然而卻在竣工四個(gè)月后的11月7日上午十點(diǎn)多一點(diǎn)，在一陣不太強(qiáng)的大風(fēng)中砰然垮塌，一頭栽入帕杰海峽！萬(wàn)幸的是，事件中無(wú)人喪生，只有一條寵物狗罹難，因?yàn)楫?dāng)時(shí)橋上只有一輛拋錨的汽車，車主跌跌撞撞地跳了出來(lái)，匍匐前進(jìn)到安全地帶，而車上的狗已來(lái)不及救出，與汽車同歸于盡。正在附近的華盛頓大學(xué)的法庫(kù)哈森教授（塔科馬大橋的動(dòng)態(tài)性質(zhì)研究者）攝下了大橋坍塌的珍貴的視頻鏡頭。
這一事件在美國(guó)民眾中激起了軒然大波，政府立即著手調(diào)查。原來(lái)，在建造和使用過(guò)程中，此橋就顯現(xiàn)了問(wèn)題；從通車之日開(kāi)始，人們就發(fā)現(xiàn)，即使在1.4～2.0米/秒的二級(jí)“輕風(fēng)”（“gentle breeze”）中，橋面就有波幅達(dá)1.2米的起伏；風(fēng)稍大些，起伏更甚，駕車過(guò)橋時(shí)司機(jī)都感到眩暈。塔科馬大橋很快得到了“舞動(dòng)的裘娣”的雅號(hào)，工程師曾用粗鋼纜加固，仍無(wú)濟(jì)于事。出事之前的十點(diǎn)鐘，風(fēng)速是64公里/小時(shí)（一說(shuō)67公里/小時(shí)），也就是說(shuō)，大橋處于風(fēng)速為17.8～18.6米/秒的八級(jí)“大風(fēng)”（“gale”）中，雖有“裘娣舞動(dòng)”現(xiàn)象，但似乎沒(méi)有任何危險(xiǎn)的前兆；幾分鐘后，情況突變，橋面的有節(jié)奏的起伏（上下振動(dòng)）變成激烈的扭轉(zhuǎn)翻滾（扭振），觀察人員報(bào)告，大橋快要“翻個(gè)兒”了，管理者馬上下達(dá)禁止通行令。再過(guò)幾分鐘，大橋更加劇烈地歪扭、翻騰，左右橋側(cè)的落差達(dá)17米，橋基左右擺動(dòng)達(dá)45度！掙扎了一個(gè)小時(shí)后，路燈燈柱首先倒下，大橋中面猛然拱起，桁架、橋面開(kāi)始散架，再過(guò)十分鐘，一聲轟然巨響，大橋的中跨一頭栽進(jìn)海底，在猛烈的振動(dòng)中，邊跨在激烈抽動(dòng)后，也沉入海底，正在攝影的法庫(kù)哈森教授摔倒在地，爬起來(lái)狼狽逃竄，爬出支離破碎的橋面，返回岸邊。那么，塔科馬海峽大橋坍塌的罪魁禍?zhǔn)缀卧?？一時(shí)眾說(shuō)紛紜，成了不解之謎，解謎的責(zé)任歷史地落到了空氣動(dòng)力學(xué)家馮·卡門(mén)的身上。
馮•卡門(mén)揭開(kāi)了謎底：
是卡門(mén)渦街惹的禍
這一事件立即引起正在為火箭事業(yè)奔波的馮·卡門(mén)的關(guān)注。他讀翌日的報(bào)紙時(shí)發(fā)現(xiàn)華盛頓州州長(zhǎng)說(shuō)，大橋的結(jié)構(gòu)沒(méi)有問(wèn)題，州政府將依樣畫(huà)葫蘆地再建新橋。急性子的馮·卡門(mén)按捺不住了，立即在學(xué)校里讓技師依照大橋的摸樣制作了一個(gè)橡皮模型橋，帶回家中，放在客廳的大桌子上，開(kāi)動(dòng)一臺(tái)電風(fēng)扇對(duì)著大橋模型吹。先發(fā)現(xiàn)模型在微風(fēng)中輕輕搖晃；接著他提高電扇轉(zhuǎn)速，到一定風(fēng)速后，模型開(kāi)始振動(dòng)起來(lái)；當(dāng)電扇送風(fēng)產(chǎn)生的振動(dòng)的節(jié)奏與橋模振動(dòng)合拍時(shí)，模型出現(xiàn)了不穩(wěn)定現(xiàn)象，而且愈演愈烈！
馮·卡門(mén)跳將起來(lái)，試驗(yàn)證明了他事先的猜測(cè)：暗中作祟的是“卡門(mén)渦街”！他的主要結(jié)論是：卡門(mén)渦街是事故的罪魁禍?zhǔn)祝捎诖髽蛴幸徊糠质菍?shí)體側(cè)壁，強(qiáng)風(fēng)連續(xù)吹打側(cè)壁，在側(cè)壁后方形成周期性擺動(dòng)的卡門(mén)渦街，而旋渦的脫落頻率恰好與大橋的固有頻率相近，使大橋產(chǎn)生了強(qiáng)烈的共振，終于把大橋給“報(bào)銷”了。他立即向華盛頓州州長(zhǎng)發(fā)去電報(bào)，告訴他，假如依樣畫(huà)葫蘆地再建新橋，新橋也會(huì)依樣畫(huà)葫蘆地倒塌！為了推動(dòng)對(duì)問(wèn)題的討論，他馬上在《工程新聞?dòng)涗洝飞习l(fā)表短文，講述大橋失穩(wěn)的原因。一個(gè)月后他專程參加了事故調(diào)查小組，組長(zhǎng)是橋梁設(shè)計(jì)師，另外二位組員是土木工程師，他是唯一的力學(xué)家。
當(dāng)時(shí)的橋梁工程界對(duì)流體力學(xué)（特別是空氣動(dòng)力學(xué)）基本上是一竅不通。為了說(shuō)服他們相信他的結(jié)論，馮·卡門(mén)讓他的助手L.鄧恩（他后來(lái)的接班人）做了大量更精細(xì)的大橋模型的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，D.蘭尼教授做了理論分析，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合！接著，他費(fèi)了九牛二虎之力說(shuō)服了橋梁工程界的冥頑不化的工程師們。在調(diào)查總結(jié)會(huì)上，大家心悅誠(chéng)服地接受了馮·卡門(mén)的見(jiàn)解，承認(rèn)了災(zāi)難的起因，認(rèn)可了空氣動(dòng)力學(xué)研究對(duì)橋梁工程的極端重要性（看看現(xiàn)今同濟(jì)大學(xué)橋梁系的先進(jìn)風(fēng)洞以及為各座待建大橋所做的預(yù)研，你就會(huì)了解馮·卡門(mén)的巨大影響）。
柱面壓力波動(dòng)之謎：
卡門(mén)渦街的發(fā)現(xiàn)
人們會(huì)問(wèn)：卡門(mén)渦街是怎樣發(fā)現(xiàn)的？時(shí)光得倒轉(zhuǎn)到百年之前。
1911年，馮·卡門(mén)還是哥廷根大學(xué)的一位初出茅廬的編外講師。此前三年，他在普朗特指導(dǎo)下，完成了塑性力學(xué)的博士論文，開(kāi)始在力學(xué)領(lǐng)域縱橫馳騁。
馮·卡門(mén)知道普朗特及其學(xué)生對(duì)旋渦流動(dòng)頗感興趣，但他踏入這一研究領(lǐng)域純粹事出偶然。當(dāng)時(shí)，普朗特的一位勤勉的學(xué)生希門(mén)茨正按導(dǎo)師指導(dǎo)進(jìn)行勻速水流中圓柱體表面的壓力測(cè)量。糟糕的是，希門(mén)茨發(fā)現(xiàn)，測(cè)得的壓力總有波動(dòng)，不管做得怎樣細(xì)致，水流老是晃動(dòng)，壓力總在波動(dòng)。普朗特猜測(cè)，可能是圓柱表面的粗糙引起的，于是希門(mén)茨把柱面磨得像鏡面般光潔，更加精細(xì)地做實(shí)驗(yàn)，但圓柱和水流晃動(dòng)依舊。每天早晨馮·卡門(mén)上班路過(guò)希門(mén)茨的實(shí)驗(yàn)室，總要問(wèn)一句：“希門(mén)茨先生，還晃動(dòng)嗎？”回答總是：“唉，還是一個(gè)勁地晃吶！”于是，馮·卡門(mén)動(dòng)了好奇心，他直覺(jué)地感到，這個(gè)問(wèn)題單靠實(shí)驗(yàn)解決不了問(wèn)題，得動(dòng)用數(shù)學(xué)工具！要是真能用數(shù)學(xué)來(lái)揭開(kāi)其中奧秘，那是夠令人激動(dòng)的！
說(shuō)干就干，馮·卡門(mén)出手了。在一個(gè)星期五，他關(guān)起門(mén)來(lái)進(jìn)行分析、演算。他引進(jìn)了一些假設(shè)。先假設(shè)水流經(jīng)過(guò)柱體分成上下兩股，在圓柱后產(chǎn)生兩股渦流；接著，假設(shè)渦流上下對(duì)稱，一試，不對(duì)了，對(duì)應(yīng)的流體力學(xué)方程的解是不穩(wěn)定的！于是，改弦更張，令上下兩股渦流反對(duì)稱，上面一股先形成，下面一股跟著來(lái)，交替出現(xiàn)，結(jié)果，他的頭腦里出現(xiàn)了穩(wěn)定的解，一試算，完全正確！然后，他發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生這種交替出現(xiàn)的渦有一定的條件，兩股渦流之間的距離與每股渦流中各個(gè)渦的距離應(yīng)滿足某種關(guān)系，從柱體背后以一定頻率瀉落的渦，才會(huì)形成美麗的、錯(cuò)落有致的渦街。（如今有了先進(jìn)的流動(dòng)顯示技術(shù)，可輕松地在水槽里抓到渦街；又有了先進(jìn)的計(jì)算技術(shù)，計(jì)算機(jī)會(huì)很快給你渦街圖像，就不用馮·卡門(mén)那樣費(fèi)勁了）。第二周的星期一，他向同事們報(bào)告了自己得到的結(jié)果，也向普朗特匯報(bào)了此結(jié)果及其來(lái)龍去脈，立即得到了后者首肯，并將其推薦發(fā)表于《哥廷根科學(xué)院院報(bào)》。馮·卡門(mén)并未就此止步，他明白，還需要用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證理論結(jié)果。普朗特派了博士生魯巴希幫助他，兩人用水槽和風(fēng)洞進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果吻合！接著馮·卡門(mén)又采用更精確的計(jì)算方法做了計(jì)算，接下來(lái)的一系列實(shí)驗(yàn)都證明計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確無(wú)誤。相關(guān)成果的論文也發(fā)表在《哥廷根科學(xué)院院報(bào)》。
卡門(mén)渦街就此誕生（當(dāng)然該名稱是后來(lái)才有的），馮·卡門(mén)從此名揚(yáng)天下。它顯示了哥廷根應(yīng)用力學(xué)學(xué)派的信條的正確性，而在1940年的那場(chǎng)災(zāi)難的分析中，卡門(mén)渦街理論得到了一次最成功的應(yīng)用。卡門(mén)渦街發(fā)現(xiàn)后的百年間，大批力學(xué)家做了大量后續(xù)工作，有了更廣泛的工程應(yīng)用，光是卡門(mén)渦街的照片就有成千上萬(wàn)，極有美學(xué)鑒賞價(jià)值*。
